Tuğamiral Cengiz ÜNVER 1969 yılında Ankara’da doğmuştur. 1991 yılında Deniz Harp Okulundan mezun olmuştur.
Tuğamiral Cengiz ÜNVER sırasıyla;
1991-1992 yılları arasında TCG MAREŞAL FEVZİ ÇAKMAK A/K.Sb.Yrdc.,
1992-1995 yılları arasında TCG YARHİSAR Silah Subayı,
1995-1997 yılları arasında TCSG-14 Komutanı,
1998-2000 yılları arasında TCG KASIRGA II. Komutanı,
2000-2001 yılları arasında TCG AB-24 Komutanı,
2001-2003 yılları arasında Dz.K.K.lığı Emir Sb. Yrd.,
2003-2005 yılları arasında, SG Eğitim Mrk. K.lığı İdari Bşk.lığı İdari ve Personel Ş. Md.,
2005-2006 yılları arasında Eğitim ve Öğretim K.lığı İdari Bşk.lığı Kh.Des.Kt.K.lığı Güvenlik Bölük Komutanı,
2006-2009 yılları arasında SG Amasra Grup Komutanı,
2009-2011 yılları arasında S.G.K.lığı Hrk.Bşk.lığı Komuta Kontrol ve Bilgi Sistemleri Şb.Md.,
2011-2012 yılları arasında S.G.K.lığı Hrk.Bşk.lığı Harekat ve Arama Kurtarma Merkezi Amiri,
2012-2015 yılları arasında S.G.K.lığı Per.Bşk.lığı, Per.Atm.D.Bşk.lığı, Sb.Atm.ve Kd.Şb.Md.,
2015-2016 yılları arasında S.G.K.lığı Hrk.Bşk.lığı Harekat Plan Teşkilat Daire Başkanı,
2016-2018 yılları arasında S.G.K.lığı Per.Bşk.lığı Personel Atama Daire Başkanı,
2018-2019 yılları arasında S.G.K.lığı Personel Başkanı,
2018-2020 yılları arasında S.G.K.lığı Komutan Yardımcısı Vekili görevlerini yerine getirmiştir.
Tuğamiral Cengiz ÜNVER, Cumhurbaşkanlığının 27 Temmuz 2020 tarihli ve 2020/378 sayılı kararnamesi ile Tuğamiral rütbesine terfi ettirilmiş ve 2020/379 sayılı kararname ile Sahil Güvenlik Komutan Yardımcılığı görevine atanmıştır.
Tuğamiral Cengiz ÜNVER evli ve iki çocuk babasıdır. Tuğamiral Cengiz ÜNVER ingilizce bilmektedir.